que f est majorée sur R. On met la fonction sous la forme canonique : f(x) = x2 + x = (x2 x) = " x 1 2 2 1 4 # La parabole représentant f est tournée vers le bas et son sommet a pour or-donnée 1 4. stream <> Généralités sur les fonctions Généralités sur les fonctions I. Principales définitions 1. <> <> Pour décrire des phénomènes physiques, les fonctions sont omniprésentes. Pour la fonction A définie plus haut, on avait : A(2,5) = 6,25 A(1) = 4 On dit que : - l’image de 2,5 par la fonction A est 6,25. _____Généralités sur les fonctions 1ES - 3 - c. Sens de variations Définitions f est une fonction définie sur un intervalle I. La fonction f est donc majorée sur R. Exemple : Montrer que la fonction g définie sur R par g(x) = 4sin x 3 est bornée. Le domaine de définition de la fonction f est l’ensemble des réels xpour lesquels f(x) existe. endobj Comprendre les différents … 19 0 obj Soit f une fonction. 6 0 obj stream <> endobj x��T�n�0��?� %�쏢 endobj endobj I Définition 1°) Notations : ( x ; y ) est un couplet de 2 nombres, mais il peut être lu ( selon les pays ) dans les deux sens. @��oQ2�*�L[��N���� ��;��XxK#qq�Үz��c���t����i� 15 0 obj endobj Généralités sur les fonctions numériques 1. endobj 18 0 obj <> 21 0 obj endobj Soit f une fonction. 13 0 obj 23 0 obj GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS I. Définitions et notations 1) Définition Exemple : On considère la fonction f qui exprime l’aire d’un rectangle de dimensions 3 et x. Une expression littérale de f est donc : !(#)=3#. Le domaine de définition de la fonction f est l’ensemble des réels xpour lesquels f(x) existe. 8 0 obj endobj On a donc le graphe suivant pour une fonction paire : 2.2 Fonction impaire Définition 6 : On dit qu’un fonction f est impaire si et seulement si l’on a : Œ Son ensemble de définition D f est symétrique par rapport à l’origine. <> endstream Généralités sur les fonctions I. Généralités 1) Domaine de définition Définition 1. Par exemple : les antécédents de 5,25 sont 1,5 et 3,5 (voir tableau de valeurs). de gauche à droite) Définition La fonction f est décroissante sur l'intervalle I si pour tous réels x_1 et x_2 appartenant à I tels que x_1 \leqslant x_2 on a f\left(x_1\right) \geqslant f\left(x_2\right) . endobj endobj 5 0 obj 14 0 obj [ 13 0 R] endobj 6 0 obj <>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 960 540] /Contents 19 0 R/Group<>/Tabs/S/StructParents 2>> endobj endobj <> 20 0 obj <> endobj <>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 960 540] /Contents 17 0 R/Group<>/Tabs/S/StructParents 1>> Notation: f: … endobj <> <> 7 0 obj x → y Une fonction va utiliser des couplets de nombres, mais ils sont ordonnés. endobj - Cependant, un nombre peut posséder plusieurs antécédents. Il faut donc un symbole qui impose un seul sens : c’est une flèche. 3 0 obj Capacités attendues - chapitre 1. Rappels sur les fonctions 1.1. endobj �)WI�}S�e��1���||H�O��V�4O+����[���&L\�P?��+*�$�uy�Y��j �ٜ�C��CL^r�6��m/"�Ս��EDd�fK���Lz��ټ��&��cj�[��*�*\ɟ@�+����q�n����%��=���ɡ�. <>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 960 540] /Contents 23 0 R/Group<>/Tabs/S/StructParents 3>> �h=�=A�H��v����(II�Ur�HK;3�3��������fXUp5���4A@��$p�V��4�z�4!xz�A,U���,M>� ,ng j�Vir�$ stream <> Intuitivement, cela se traduit par le fait que la courbe représentative de la fonction f "monte" lorsqu'on la parcourt dans le sens de l'axe des abscisses (e.g. [�S�I��;enq ��ҫ�Y��� �nT����Ar ��)����I�POj��� 2�l�u�������_��x�m��;�_zV�48Gr����o��I.I��/���I�;[���d�e��z��n��,]f���֩RMM!`�R���~J��ӏG�_���|:����� ���oc�e�G�e�=�&�ԧʬ���K��Ҥ�{&� A��K��i��Qw?,'�z0��^0[�a�xDC~RQ��sħ�d�Z�3���щ��E�lÒğ���k+��qcA9�@3��6q�s�ό� endstream V���S�1\ J\��gP�2�i�f�?2��2�~�u�׃��2������Yv��d�������&��j*�ыtun��kv}�r���]F��=o�c�=x���ݐ����x����{jw_� �{Xڗ��a��O���q7��Y�?J��Q"���&R4���nFF�Q�zH9�[��~�FQ�0���0"��L�ǐ�&F��� "����;�Ȟ5a���i�>)EDS9�z�5�;5��E�4X��сoٔi�E�:�ڳ�޲�CF�E�����G*n,8�/^_ꞡ�)���ڭ�!��0Қ���$���,of�z٩�c-�䲎�Di�,��LV�D�a�R�5j�M--�V���X@��W��ؼ�� ���y��:�bЕ �2�F�E��5�fg\-��M]x.����1=�rQŸ�3�&Ch����%���m���! <>>> Généralités sur les fonctions Généralités sur les fonctions I. Principales définitions 1. <> stream x��=ˮ�uN� �]����i���H�� ���%Y�Y�M�&%�ԕ�/H �d�m� ��|�����d�s��u����{��K�����U���S�wl�;��I�>xv��n�����=�z��������3��q.�`��q/�����������ë��aǯ������������v����]��{�_�������?���s��w��k���ӫ�"��R�G��w�{Ϯ�q��Ñ�I���G60�+�q�O��'��H�����|�Js�q��dF����Qx,�^�S�P���{�#�p�����:W�����B�h�8�j� �y ����(XC��%~��p��i�d|Mw��h������I ;����:���? %���� 17 0 obj <> endobj endobj Savoir lire des données par lectures graphiques permet de les comprendre et de les interpréter. ����� ��z Bٿ��� LF8#�π&�Lu����D)���λ@P�{��q {��|�CK�x U�������0�b��7�%_��,||�! :��8����#k*x�M��k0������#�Q��>xo�/XZ�. endobj 1. 10 0 obj <>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 960 540] /Contents 4 0 R/Group<>/Tabs/S/StructParents 0>> n�ɂ7�.����$eI�^p\��g�(�JH&R���&��$R������8�A{'������*i�k۽c��D��K�c��>�ٱ4]v}���9oÄ�����O>�MYÒ`��j��V��59�Dz�ǔ��J��#�È�3bFD��K1�$:���P0��R�;6���4w=5�5�D�'bi���o���t�g���&�����&=)2%�1�r�u���?c�[n:��2as�3p��%-�}�Zz!g�cʶ�DR!��������r�$7��$w� �nR��J"�L�w����T��X.r� �{��4�iC�=����O�-��g��r��bY'����Hv����J�^6%�3l�� C������/l8�z�Ky�ÿ���ַ.v���K\ɰ? 4 0 obj 12 0 obj Remarques : - Un nombre possède une unique image. 11 0 obj Généralités sur les fonctions I. Généralités 1) Domaine de définition Définition 1. ����C�$�L�j��+���v�Wq�� 2,5!6,25 - un antécédent de 6,25 par A est 2,5. m�������eU���,diW�"�CD6B���g.�M�PK!�/���f���+d��PE��L�_Ӷ��ZH�(4. <> Œ 8x 2D f, f( x) = f(x) Exemples : Les fonctions suivantes sont impaire sur leur ensemble de définition : <> 2 0 obj x��X�n�F}��G2�&�p�� /Q�)����צS6��R��U?���W��Q�"�̃��=w�wF��Ol>����9�;=?c���BH��c��d�=���/X9�H�aO#��"kݾ�N~�N��wg�5ȝ�Ӌ���R2���[B��9��a��\��{�ļ�N.��R�\�Y����R%���3��R��Jg:a,�W��`?L'�!���y. Généralités sur les Fonctions. 1 0 obj f���A Généralités Définition : On appelle fonction f un procédé qui à tout nombre réel x tente d'associer un unique nombre réel f(x), appelé image de x par f.On note f: x f(x). x��U�n�0��?�(�JI�ew��&i�� vHw�R��:]� �_����i'���!�M��|�_��?�^� ��!��=T���AI������@�{�_|#�A�������\\jzO0����X� `r�h�SƄ��20y`������b�KZ1��x�uA�~kiPd {�2g�g��HOZ���]߁3�I��h��:�T\�dψ|��:��b#�+��������D�a*������,d�0f�U>�,Vyс�D%]�P]A�V�YJ=ۖ"���9V$�+��Jު��h�7����Sђ��*> �2b����c��T����c���;����p=���o�%�tK"�%Q��F�T��*ީ���-C�DendWӒ�lZ-���gj�j#5_$z��2{���@����^.u������M��D��2���0m�k���]���UݬUv/���� t˟�#_�g��r#٘҉ �-�9͚H�e$V��eF��6n30��~��EV|��ق慫N����m7���ѕ�+�v��]eQdd h> ͊�ș4Z<3YUb��-�ļ��&˫���"�n߁�l��DE�]�E� �mƽ)D�"��8�����#�1�hL,6�Q����T[ZѤ-�ur�ۨ�9j7JC2��>�2�}�� V(CG6��a�h�����r�Uh8J{D� $���8:N8�Qaiܯ�=&�o�vf ���8_ʍ��܆���L���A�l�����{�$}w�F�*g�mK��â� +R�����p�F5Y�:�'�Vҋ�* ~\�vN�ӽ�]�{� Dire que f est croissante sur I signifie que pour tous réels x1 et x2 de I, si x1 ≤ x2 alors f(x1) ≤ f (x2) Autrement dit, les images réels x1 et x2 sont rangées dans le même ordre que réels x1 et x2. Généralités sur les fonctions. Chapitre 12 Généralités sur les fonctions I – Définition Une fonction définie sur un intervalle associe à chaque nombre de cet intervalle un nombre réel et un seul. 9 0 obj Les fonctions permettent de modéliser des formes, comme des montagnes russes par exemple, mais pas uniquement. <> 0<8Ƭ� �1�}�HF��AD*�t�S� ��$��6"�' �S�#()=x���Z�ji�}\��@�h%�- Z�e@�Q(���e�vc�� 7�-��Y^Z��c��x��~2-�tΗrg��#�x�6�GfS@�J(�4�����_��6 ?�$=��3q L�Λjf{�:�q ���AF�����3�>O/��൮�E���Y��dD <> %PDF-1.4 %PDF-1.5 stream 22 0 obj <> endstream endobj Définition et notation : Une fonction f associe à tout … x��V�n�6}��GjQ3$%^�5�v��[���IRG�p�Բ�ݿ�o�_�R��y� Q$g�\g(���ӫ��E����#�!�R�Bn�L����_�@G>�e�0Rd��7q�c�͇9@ˀl�n��j)Aep�Dh��Jiȴ� 16 0 obj endobj